有限数学例

$(4 x + 1) (x + 2) = - 2$

ステップ 1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$(4 x + 1) (x + 2) + 2 = 0$

ステップ 2

$(4 x + 1) (x + 2) + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x + 1) (x + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 x (x + 2) + 1 (x + 2) + 2 = 0$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 2 + 1 (x + 2) + 2 = 0$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 + 2 = 0$

ステップ 2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 + 2 = 0$

ステップ 2.1.2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} + 4 x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2 + 2 = 0$

ステップ 2.1.2.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} + 8 x + 1 x + 1 \cdot 2 + 2 = 0$

ステップ 2.1.2.1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$4 x^{2} + 8 x + x + 1 \cdot 2 + 2 = 0$

ステップ 2.1.2.1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$4 x^{2} + 8 x + x + 2 + 2 = 0$

ステップ 2.1.2.2

$8 x$ と $x$ をたし算します。

$4 x^{2} + 9 x + 2 + 2 = 0$

ステップ 2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 x^{2} + 9 x + 4 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 4$ 、 $b = 9$ 、および $c = 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 4)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.2.2

$- 16$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.3

$81$ から $64$ を引きます。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{8}$

ステップ 6

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

ステップ 6.1.2.2

$- 16$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 4}$

ステップ 6.1.3

$81$ から $64$ を引きます。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 4}$

ステップ 6.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{8}$

ステップ 6.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{8}$

ステップ 6.4

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{17}}{8}$

ステップ 6.5

$- 1$ を $\sqrt{17}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17})}{8}$

ステップ 6.6

$- 1$ を $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{17})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{17})}{8}$

ステップ 6.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{8}$

ステップ 7

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

ステップ 7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

ステップ 7.1.2.2

$- 16$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 4}$

ステップ 7.1.3

$81$ から $64$ を引きます。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 4}$

ステップ 7.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{8}$

ステップ 7.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{8}$

ステップ 7.4

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{17}}{8}$

ステップ 7.5

$- 1$ を $- \sqrt{17}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{17})}{8}$

ステップ 7.6

$- 1$ を $- 1 (9) - (\sqrt{17})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{17})}{8}$

ステップ 7.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{8}$

ステップ 8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{8}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{8}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{8}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{8}$

10進法形式：

$x = - 0.60961179 \dots, - 1.64038820 \dots$

有限数学 例

有限数学例